TNPSC GROUP -2A. (MATHS PART -2)

TNPSC GROUP -2A

MATHS PART-2

1) இரட்டை எண்களின் பொது உறுப்பு 2n

2) ஒற்றை எண்களின் பொது உறுப்பு 2n +1

3) கூட்டுத்தொடரின் பொது அழைப்பு a,a+d, a+2d, a+3d இதில் a முதல் எண், d வித்தியாசம்

4) இயல் எண்களின் கூட்டுத்தொடர் (1,2,3,4,......n)

5) ∑n = n(n+1)/2

6) இங்கு n என்பது கொடுக்கப்பட்ட தொடரின் கடைசி எண்ணாகும்.

7) முதல் n ஒற்றை எண்களின் கூட்டுப்பலன் (1, 3, 5, 7, .......n )

8) Tn = a + (n-1) d  இங்கு  d  என்பது இரு எண்களுக்கிடையே உள்ள வித்தியாசம் ஆகும்.

9) முதல் n  இயல் எண் வர்க்கங்களின் கூடுதல் n (2, 4, 6, 8, .......n)

10) ∑n2 = n(n+1) (2n +1)/6

11) முதல் n  இயல் எண் களங்களின் கூடுதல் n (3, 6, 9, .......n)

12) ∑n3 = n (n+1)2/2

13. 121 = 11 11க்கு கீழ் உள்ள பகா எண்கள்
2, 3, 5, 7, 11 இதில் 121 ஐ 11 வகுக்கிறது. எனவே 121 பகா எண் அல்ல. 121 ஓர் பகு எண் ஆகும்.
வாழ்வியல் கணிதம்

14. 120 பக்கங்களைக் கொண்ட ஒரு புத்தகத்தில், ஒவ்வொரு பக்கத்திலும் 45 வரிகள் உள்ளன. ஒரு பக்கத்திற்கு 24 வரிகள் மட்டும் இருந்தால் புத்தகத்தில் 225 பக்கங்கள் இருக்கும்.

15.ஒரு பணியாளர் ரூ.11,2520 ஐ ஊக்கத் தொகையாக பெறுகிறான். இது அவரின் ஆண்டு வருமானத்தில் 15% எனில் அவரது மாத வருமானம் ரூ.6250

16. 250 மாணவர்கள் கொண்ட ஒரு பள்ளியில் 55 மாணவர்கள் கூடைப்பந்தையும், 75 பேர் கால்பந்தையும், 63 பேர் எறிபந்தையும் மீதம் உள்ளவர்கள் கிரிக்கெட்டையும் விரும்புகிறார்கள் எனில், கூடைப்பந்து மற்றும் எறிபந்தை விரும்பும் மாணவர்களின் சதவீதம் என்ன?
மொத்த மாணவர்களின் எண்ணிக்கை = 250
கூடைப் பந்து             = 55
இதனை 55/250 எனக் குறிப்பிடலாம். 55/250x100=22%
எறிபந்து = 63
63/250  எனக் குறிப்பிடலாம்
63/250x100=25.2%

17. கொடுக்கப்பட்ட n எண்களில் (n>1) ஒரு எண் 1-1/n மற்ற எண்கள் அனைத்தும் ஒன்றுகள் எனில் n எண்களின் சராசரி 1-1/n2

18. சார்பகா எண்ணுக்கு ஒரு உதாரணம் - (3,5)

19. 2005ல் ஒரு நகரத்தின் மக்கள் தொகை 1,50,000 அடுத்த ஆண்டில் அது 10% அதிகரிக்கும் என்றால் 2006ல் என்னவாக இருக்கும்.
2005ல் - 1,50,000
அதிகரிப்பது = 10/100x150000 = 15,000
2006ல் மக்கள் தொகை = 1,50,000 + 15000 = 1,65,000

20. விகித முறை எண்கள் : Q = [2,-3,-7...]

21. விகித முறை எண்களை Q என்ற எழுத்தால் குறிக்கலாம்.

22. எல்லா முழுக்களும் விகிதமுறு எண்களாகும்.